tg(pi*x/8)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg(pi*x/8)=0

Вы ввели

   /pi*x\    
tan|----| = 0
   \ 8  /    

$$\tan{\left(\frac{\pi x}{8} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{\pi x}{8} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\tan{\left(\frac{\pi x}{8} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{8} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{8} = \pi n$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{8}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 n$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -64.0

x2 = 32.0

x3 = -16.0

x4 = 48.0

x5 = 24.0

x6 = -72.0

x7 = -80.0

x8 = 40.0

x9 = 80.0

x10 = 0.0

x11 = -48.0

x12 = -40.0

x13 = 8.0

x14 = 88.0

x15 = -96.0

x16 = 96.0

x17 = -8.0

x18 = -24.0

x19 = 56.0

x20 = -56.0

x21 = 16.0

x22 = 64.0

x23 = -88.0

x24 = 72.0

x25 = -32.0

График