tg(-x/3)=1/корень3 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg(-x/3)=1/корень3

Вы ввели

   /-x \       1  
tan|---| = 1*-----
   \ 3 /       ___
             \/ 3 

$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} \right)} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) x}{3} \right)} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на -1

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{\pi}{2}$$

Быстрый ответ

     -pi 
x1 = ----
      2  

$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    pi
0 - --
    2 

$$- \frac{\pi}{2} + 0$$

=

-pi 
----
 2  

$$- \frac{\pi}{2}$$

произведение

  -pi 
1*----
   2  

$$1 \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$

=

-pi 
----
 2  

$$- \frac{\pi}{2}$$

Численный ответ

x1 = -86.3937979737193

x2 = -1.5707963267949

x3 = 73.8274273593601

x4 = 54.9778714378214

x5 = 7.85398163397448

x6 = -95.8185759344887

x7 = 17.2787595947439

x8 = 64.4026493985908

x9 = -10.9955742875643

x10 = 26.7035375555132

x11 = 45.553093477052

x12 = 36.1283155162826

x13 = -105.243353895258

x14 = -48.6946861306418

x15 = -76.9690200129499

x16 = -29.845130209103

x17 = -39.2699081698724

x18 = -20.4203522483337

x19 = 102.101761241668

x20 = 92.6769832808989

x21 = -58.1194640914112

x22 = 83.2522053201295

x23 = -67.5442420521806

График