3^x+3=81 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3^x+3=81

    Решение

    Вы ввели [src]
     x         
    3  + 3 = 81
    3x+3=813^{x} + 3 = 81
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    3x+3=813^{x} + 3 = 81
    или
    (3x+3)81=0\left(3^{x} + 3\right) - 81 = 0
    или
    3x=783^{x} = 78
    или
    3x=783^{x} = 78
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=3xv = 3^{x}
    получим
    v78=0v - 78 = 0
    или
    v78=0v - 78 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=78v = 78
    Получим ответ: v = 78
    делаем обратную замену
    3x=v3^{x} = v
    или
    x=log(v)log(3)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(78)log(3)=log(78)log(3)x_{1} = \frac{\log{\left(78 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(78 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.520.005000000
    Быстрый ответ [src]
         log(78)
    x1 = -------
          log(3)
    x1=log(78)log(3)x_{1} = \frac{\log{\left(78 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.96564727304425
    График
    3^x+3=81 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/76/81406c968dbd0240b89cd0e1c0f54.png