3^x = 18 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^x = 18

Вы ввели

 x     
3  = 18

$$3^{x} = 18$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x} = 18$$
или
$$3^{x} - 18 = 0$$
или
$$3^{x} = 18$$
или
$$3^{x} = 18$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 18 = 0$$
или
$$v - 18 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 18$$
Получим ответ: v = 18
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(18 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$$

Быстрый ответ

         log(2)
x1 = 2 + ------
         log(3)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$$

Численный ответ

x1 = 2.63092975357146

График