3(x-2)(x-1)=2x^2-14x (уравнение)

Найду корень уравнения: 3(x-2)(x-1)=2x^2-14x

Вы ввели

                       2       
3*(x - 2)*(x - 1) = 2*x  - 14*x

$$3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) = 2 x^{2} - 14 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) = 2 x^{2} - 14 x$$
в
$$3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) - \left(2 x^{2} - 14 x\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) - \left(2 x^{2} - 14 x\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 5 x + 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = -2

$$x_{2} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 - 2

$$\left(-3 + 0\right) - 2$$

=

-5

$$-5$$

произведение

1*-3*-2

$$1 \left(-3\right) \left(-2\right)$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = -3.0

График