3(x-2)(x-1)=2x^2-14x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3(x-2)(x-1)=2x^2-14x

    Решение

    Вы ввели [src]
                           2       
    3*(x - 2)*(x - 1) = 2*x  - 14*x
    3(x1)(x2)=2x214x3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) = 2 x^{2} - 14 x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    3(x1)(x2)=2x214x3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) = 2 x^{2} - 14 x
    в
    3(x1)(x2)(2x214x)=03 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) - \left(2 x^{2} - 14 x\right) = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    3(x1)(x2)(2x214x)=03 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) - \left(2 x^{2} - 14 x\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x2+5x+6=0x^{2} + 5 x + 6 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=5b = 5
    c=6c = 6
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    Упростить
    x2=3x_{2} = -3
    Упростить
    График
    80246-12-10-8-6-4-2-5001000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    x1=3x_{1} = -3
    x2 = -2
    x2=2x_{2} = -2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3 - 2
    (3+0)2\left(-3 + 0\right) - 2
    =
    -5
    5-5
    произведение
    1*-3*-2
    1(3)(2)1 \left(-3\right) \left(-2\right)
    =
    6
    66
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = -3.0
    График
    3(x-2)(x-1)=2x^2-14x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/dd/41715d1af64b60498e63022812b9f.png