13/(x-5)=5/(x-13) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Найду корень уравнения: 13/(x-5)=5/(x-13)

Решение

Вы ввели [src]

  13      5   
----- = ------
x - 5   x - 13

$$\frac{13}{x - 5} = \frac{5}{x - 13}$$

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{13}{x - 5} = \frac{5}{x - 13}$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае

a1 = 13

b1 = -5 + x

a2 = 5

b2 = -13 + x

зн. получим уравнение
$$13 \left(x - 13\right) = 5 \left(x - 5\right)$$
$$13 x - 169 = 5 x - 25$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$13 x = 5 x + 144$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$8 x = 144$$
Разделим обе части уравнения на 8