13/(x^2+12)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 13/(x^2+12)=1

Вы ввели

   13      
------- = 1
 2         
x  + 12    

$$\frac{13}{x^{2} + 12} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{13}{x^{2} + 12} = 1$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
12 + x^2
получим:
$$\frac{13 \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} + 12} = x^{2} + 12$$
$$13 = x^{2} + 12$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$13 = x^{2} + 12$$
в
$$1 - x^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (1) = 4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 1

$$\left(-1 + 0\right) + 1$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-1*1

$$1 \left(-1\right) 1$$

=

-1

$$-1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -1.0

График