(y-6)(2+y)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (y-6)(2+y)=0

Вы ввели

(y - 6)*(2 + y) = 0

$$\left(y + 2\right) \left(y - 6\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(y + 2\right) \left(y - 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$y^{2} - 4 y - 12 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (-12) = 64

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 6$$
Упростить
$$y_{2} = -2$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = -2

$$y_{1} = -2$$

y2 = 6

$$y_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 6

$$\left(-2 + 0\right) + 6$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-2*6

$$1 \left(-2\right) 6$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

y1 = -2.0

y2 = 6.0

График