(x-9)(4x+3)-(x-9)(3x-1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-9)(4x+3)-(x-9)(3x-1)=0

Вы ввели

(x - 9)*(4*x + 3) - (x - 9)*(3*x - 1) = 0

$$- \left(x - 9\right) \left(3 x - 1\right) + \left(x - 9\right) \left(4 x + 3\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \left(x - 9\right) \left(3 x - 1\right) + \left(x - 9\right) \left(4 x + 3\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 5 x - 36 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -36$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (-36) = 169

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 9

$$\left(-4 + 0\right) + 9$$

=

5

$$5$$

произведение

1*-4*9

$$1 \left(-4\right) 9$$

=

-36

$$-36$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = -4.0

График