Решение уравнений/ Любые/ (x-1)(3x-15)-36=0

(x-1)(3x-15)-36=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-1)(3x-15)-36=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (x - 1)*(3*x - 15) - 36 = 0
    $$\left(x - 1\right) \left(3 x - 15\right) - 36 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x - 1\right) \left(3 x - 15\right) - 36 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$3 x^{2} - 18 x - 21 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 3$$
    $$b = -18$$
    $$c = -21$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-18)^2 - 4 * (3) * (-21) = 576

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 7$$
    Упростить
    $$x_{2} = -1$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    $$x_{1} = -1$$
    x2 = 7
    $$x_{2} = 7$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -1 + 7
    $$-1 + 7$$
    =
    6
    $$6$$
    произведение
    -7
    $$- 7$$
    =
    -7
    $$-7$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = 7.0