(x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7)

Вы ввели

        / 2            \             
(x - 3)*\x  + 14*x + 49/ = 11*(x + 7)

$$\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 14 x + 49\right) = 11 \left(x + 7\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 14 x + 49\right) = 11 \left(x + 7\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 4\right) \left(x + 7\right) \left(x + 8\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 4 = 0$$
$$x + 7 = 0$$
$$x + 8 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 4$$
Получим ответ: x1 = 4
2.
$$x + 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -7$$
Получим ответ: x2 = -7
3.
$$x + 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -8$$
Получим ответ: x3 = -8
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -7$$
$$x_{3} = -8$$

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = -7

$$x_{2} = -7$$

x3 = 4

$$x_{3} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 8 - 7 + 4

$$\left(\left(-8 + 0\right) - 7\right) + 4$$

=

-11

$$-11$$

произведение

1*-8*-7*4

$$1 \left(-8\right) \left(-7\right) 4$$

=

224

$$224$$

Численный ответ

x1 = -7.0

x2 = -8.0

x3 = 4.0

График