(x-8)(x+4)=13 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-8)(x+4)=13

Вы ввели

(x - 8)*(x + 4) = 13

$$\left(x + 4\right) \left(x - 8\right) = 13$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right) \left(x - 8\right) = 13$$
в
$$\left(x + 4\right) \left(x - 8\right) - 13 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right) \left(x - 8\right) - 13 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 4 x - 45 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -45$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (-45) = 196

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 + 9

$$\left(-5 + 0\right) + 9$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-5*9

$$1 \left(-5\right) 9$$

=

-45

$$-45$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = -5.0

График