Дано уравнение: (x+2)4+(x+2)2−12=0 Сделаем замену v=(x+2)2 тогда ур-ние будет таким: v2+v−12=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=1 c=−12 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-12) = 49
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=3 Упростить v2=−4 Упростить Получаем окончательный ответ: Т.к. v=(x+2)2 то x1=v1−2 x2=−v1−2 x3=v2−2 x4=−v2−2 тогда: x1=−12+11⋅321=−2+3 x2=−12+1(−1)321=−2−3 x3=−12+11(−4)21=−2+2i x4=−12+1(−1)(−4)21=−2−2i