(x+5)^2+(x-7)^2=2x^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+5)^2+(x-7)^2=2x^2

Вы ввели

       2          2      2
(x + 5)  + (x - 7)  = 2*x 

$$\left(x + 5\right)^{2} + \left(x - 7\right)^{2} = 2 x^{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(x+5)^2+(x-7)^2 = 2*x^2

Раскрываем выражения:

25 + x^2 + 10*x + (x - 1*7)^2 = 2*x^2

25 + x^2 + 10*x + 49 + x^2 - 14*x = 2*x^2

Сокращаем, получаем:

74 - 4*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = -74$$
Разделим обе части ур-ния на -4

x = -74 / (-4)

Получим ответ: x = 37/2

Быстрый ответ

x1 = 37/2

$$x_{1} = \frac{37}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 37/2

$$0 + \frac{37}{2}$$

=

37/2

$$\frac{37}{2}$$

произведение

1*37/2

$$1 \cdot \frac{37}{2}$$

=

37/2

$$\frac{37}{2}$$

Численный ответ

x1 = 18.5

График