x*(x^2+8*x+16)=12*(x+4) (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x^2+8*x+16)=12*(x+4)

Вы ввели

  / 2           \             
x*\x  + 8*x + 16/ = 12*(x + 4)

$$x \left(x^{2} + 8 x + 16\right) = 12 \left(x + 4\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x \left(x^{2} + 8 x + 16\right) = 12 \left(x + 4\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) \left(x + 6\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 2 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
$$x + 6 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
Получим ответ: x1 = 2
2.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x2 = -4
3.
$$x + 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -6$$
Получим ответ: x3 = -6
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = -4

$$x_{2} = -4$$

x3 = 2

$$x_{3} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 - 4 + 2

$$\left(\left(-6 + 0\right) - 4\right) + 2$$

=

-8

$$-8$$

произведение

1*-6*-4*2

$$1 \left(-6\right) \left(-4\right) 2$$

=

48

$$48$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -4.0

x3 = -6.0

График