Решение уравнений/ Любые/ x^2-20x-4800=0

x^2-20x-4800=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-20x-4800=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                  
x  - 20*x - 4800 = 0
    $$x^{2} - 20 x - 4800 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -20$$
    $$c = -4800$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-20)^2 - 4 * (1) * (-4800) = 19600

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 80$$
    Упростить
    $$x_{2} = -60$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -60
    $$x_{1} = -60$$
    Упростить
    x2 = 80
    $$x_{2} = 80$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 60 + 80
    $$\left(-60 + 0\right) + 80$$
    =
    20
    $$20$$
    произведение
    1*-60*80
    $$1 \left(-60\right) 80$$
    =
    -4800
    $$-4800$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = -20$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -4800$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 20$$
    $$x_{1} x_{2} = -4800$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 80.0
    x2 = -60.0