x^2-6x+13=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-6x+13=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
    x  - 6*x + 13 = 0
    x26x+13=0x^{2} - 6 x + 13 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=6b = -6
    c=13c = 13
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6)^2 - 4 * (1) * (13) = -16

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=3+2ix_{1} = 3 + 2 i
    Упростить
    x2=32ix_{2} = 3 - 2 i
    Упростить
    График
    012345678910020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 3 - 2*I
    x1=32ix_{1} = 3 - 2 i
    x2 = 3 + 2*I
    x2=3+2ix_{2} = 3 + 2 i
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 3 - 2*I + 3 + 2*I
    (0+(32i))+(3+2i)\left(0 + \left(3 - 2 i\right)\right) + \left(3 + 2 i\right)
    =
    6
    66
    произведение
    1*(3 - 2*I)*(3 + 2*I)
    1(32i)(3+2i)1 \cdot \left(3 - 2 i\right) \left(3 + 2 i\right)
    =
    13
    1313
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=6p = -6
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=13q = 13
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=6x_{1} + x_{2} = 6
    x1x2=13x_{1} x_{2} = 13
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0 + 2.0*i
    x2 = 3.0 - 2.0*i
    График
    x^2-6x+13=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/fe/a5a6c98106a0cc8e0c57b38c1217f.png