x^2+10x-7=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+10x-7=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
    x  + 10*x - 7 = 0
    x2+10x7=0x^{2} + 10 x - 7 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=10b = 10
    c=7c = -7
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (10)^2 - 4 * (1) * (-7) = 128

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=5+42x_{1} = -5 + 4 \sqrt{2}
    Упростить
    x2=425x_{2} = - 4 \sqrt{2} - 5
    Упростить
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-250250
    Быстрый ответ [src]
                  ___
    x1 = -5 + 4*\/ 2 
    x1=5+42x_{1} = -5 + 4 \sqrt{2}
                  ___
    x2 = -5 - 4*\/ 2 
    x2=425x_{2} = - 4 \sqrt{2} - 5
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                 ___            ___
    0 + -5 + 4*\/ 2  + -5 - 4*\/ 2 
    (425)(542)\left(- 4 \sqrt{2} - 5\right) - \left(5 - 4 \sqrt{2}\right)
    =
    -10
    10-10
    произведение
      /         ___\ /         ___\
    1*\-5 + 4*\/ 2 /*\-5 - 4*\/ 2 /
    1(5+42)(425)1 \left(-5 + 4 \sqrt{2}\right) \left(- 4 \sqrt{2} - 5\right)
    =
    -7
    7-7
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=10p = 10
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=7q = -7
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=10x_{1} + x_{2} = -10
    x1x2=7x_{1} x_{2} = -7
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.65685424949238
    x2 = -10.6568542494924
    График
    x^2+10x-7=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/12/cac1fb7528c6d95cabbdf0bc65996.png