(x^2+2x+2)(x^2+2x-4)=-5 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x^2+2x+2)(x^2+2x-4)=-5

Вы ввели

/ 2          \ / 2          \     
\x  + 2*x + 2/*\x  + 2*x - 4/ = -5

$$\left(x^{2} + 2 x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x - 4\right) = -5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x^{2} + 2 x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x - 4\right) = -5$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)^{2} \left(x + 3\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 1 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
Получим ответ: x1 = 1
2.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x2 = -3
3.
$$x + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -1$$
Получим ответ: x3 = -1
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

x3 = 1

$$x_{3} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 - 1 + 1

$$\left(\left(-3 + 0\right) - 1\right) + 1$$

=

-3

$$-3$$

произведение

1*-3*-1*1

$$1 \left(-3\right) \left(-1\right) 1$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -3.0

x3 = -1.0

График