x(x²+6x+9)=4(x+3) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x(x²+6x+9)=4(x+3)

    Решение

    Вы ввели [src]
      / 2          \            
    x*\x  + 6*x + 9/ = 4*(x + 3)
    x(x2+6x+9)=4(x+3)x \left(x^{2} + 6 x + 9\right) = 4 \left(x + 3\right)
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    x(x2+6x+9)=4(x+3)x \left(x^{2} + 6 x + 9\right) = 4 \left(x + 3\right)
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    (x1)(x+3)(x+4)=0\left(x - 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x1=0x - 1 = 0
    x+3=0x + 3 = 0
    x+4=0x + 4 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x1=0x - 1 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=1x = 1
    Получим ответ: x1 = 1
    2.
    x+3=0x + 3 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=3x = -3
    Получим ответ: x2 = -3
    3.
    x+4=0x + 4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=4x = -4
    Получим ответ: x3 = -4
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=1x_{1} = 1
    x2=3x_{2} = -3
    x3=4x_{3} = -4
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.0-50005000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4
    x1=4x_{1} = -4
    x2 = -3
    x2=3x_{2} = -3
    x3 = 1
    x3=1x_{3} = 1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 4 - 3 + 1
    ((4+0)3)+1\left(\left(-4 + 0\right) - 3\right) + 1
    =
    -6
    6-6
    произведение
    1*-4*-3*1
    1(4)(3)11 \left(-4\right) \left(-3\right) 1
    =
    12
    1212
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = -3.0
    x3 = -4.0
    График
    x(x²+6x+9)=4(x+3) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/4a/039ab1d0d2ffd27fb98a58e42a2c5.png