x(x²+6x+9)=4(x+3) (уравнение)

Найду корень уравнения: x(x²+6x+9)=4(x+3)

Вы ввели

  / 2          \            
x*\x  + 6*x + 9/ = 4*(x + 3)

$$x \left(x^{2} + 6 x + 9\right) = 4 \left(x + 3\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x \left(x^{2} + 6 x + 9\right) = 4 \left(x + 3\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 1 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
Получим ответ: x1 = 1
2.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x2 = -3
3.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x3 = -4
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = -3

$$x_{2} = -3$$

x3 = 1

$$x_{3} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 - 3 + 1

$$\left(\left(-4 + 0\right) - 3\right) + 1$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-4*-3*1

$$1 \left(-4\right) \left(-3\right) 1$$

=

12

$$12$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -3.0

x3 = -4.0

График