- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x-9=7
- x^3=-1
- y/1=456
- e^x-4=0
- Сумма корней:
- x^2-12*x-45=0
- x^2=26
- x^2+9*x+14=0
- -x^2-6*x=0
- Произведение корней:
- x^2-16*x=0
- x^2-8*x+5=0
- acos(x)^2-8*acos(x)+14=0
- x^2+10*x-16=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=-11
- 4*x-4*y=12
- -4*x-2*y=-8
- График функции y =:
- x^3-16*x
Идентичные выражения
- x^ три - шестнадцать *x= ноль
- х в кубе минус 16 умножить на х равно 0
- х в степени три минус шестнадцать умножить на х равно ноль
- x3-16*x=0
- x³-16*x=0
- x в степени 3-16*x=0
- x^3-16 × x=0
- x^3-16x=0
- x3-16x=0
- x^3-16*x=O
Похожие выражения
- x^3+16*x=0
- 12*x^3-16*x^2-7*x+6=0
- x^3-3*x^3-16*x+48=0
- x^3-16*x^2+16*x-256=0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
x^3-16*x=0 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: x^3-16*x=0
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x^{3} - 16 x = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(x^{2} - 16\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$x^{2} - 16 = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
или
$$x_{2} = 4$$
Упростить
$$x_{3} = -4$$
Упростить
Получаем окончательный ответ для x^3 - 16*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = -4$$
$$x^{3} - 16 x = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(x^{2} - 16\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$x^{2} - 16 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{2} = 4$$
Упростить
$$x_{3} = -4$$
Упростить
Получаем окончательный ответ для x^3 - 16*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = -4$$
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 4
$$-4 + 4$$
=
0
$$0$$
произведение
-4*0*4
$$4 \left(- 0\right)$$
=
0
$$0$$
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -16$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -16$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$
График