sqrt(2*x+8)=x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(2*x+8)=x

    Решение

    Вы ввели [src]
      _________    
    \/ 2*x + 8  = x
    2x+8=x\sqrt{2 x + 8} = x
    Подробное решение
    Дано уравнение
    2x+8=x\sqrt{2 x + 8} = x
    2x+8=x\sqrt{2 x + 8} = x
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    2x+8=x22 x + 8 = x^{2}
    2x+8=x22 x + 8 = x^{2}
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    x2+2x+8=0- x^{2} + 2 x + 8 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=2b = 2
    c=8c = 8
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (2)^2 - 4 * (-1) * (8) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    Упростить
    x2=4x_{2} = 4
    Упростить

    Т.к.
    2x+8=x\sqrt{2 x + 8} = x
    и
    2x+80\sqrt{2 x + 8} \geq 0
    то
    x0x \geq 0
    или
    0x0 \leq x
    x<x < \infty
    Тогда, окончательный ответ:
    x2=4x_{2} = 4
    График
    02468-6-4-2141012-2020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 4
    x1=4x_{1} = 4
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 4
    0+40 + 4
    =
    4
    44
    произведение
    1*4
    141 \cdot 4
    =
    4
    44
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0
    График
    sqrt(2*x+8)=x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/a3/d9acdf369d06f02ecacc51d69855c.png