6*x^2-9*x+3=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6*x^2-9*x+3=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    6*x  - 9*x + 3 = 0
    $$6 x^{2} - 9 x + 3 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 6$$
    $$b = -9$$
    $$c = 3$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-9)^2 - 4 * (6) * (3) = 9

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{2} = \frac{1}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1/2
    $$x_{1} = \frac{1}{2}$$
    x2 = 1
    $$x_{2} = 1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.00000000000000
    x2 = 0.500000000000000