Решите уравнение cos(x)=(1/2) (косинус от (х) равно (1 делить на 2)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

cos(x)=(1/2) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x)=(1/2)

    Решение

    Вы ввели [src]
    cos(x) = 1/2
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
    $$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
    Или
    $$x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
    $$x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        pi   5*pi
    0 + -- + ----
        3     3  
    $$\left(0 + \frac{\pi}{3}\right) + \frac{5 \pi}{3}$$
    =
    2*pi
    $$2 \pi$$
    произведение
      pi 5*pi
    1*--*----
      3   3  
    $$\frac{5 \pi}{3} \cdot 1 \frac{\pi}{3}$$
    =
        2
    5*pi 
    -----
      9  
    $$\frac{5 \pi^{2}}{9}$$
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         3 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
         5*pi
    x2 = ----
          3  
    $$x_{2} = \frac{5 \pi}{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -82.7286065445312
    x2 = -38.7463093942741
    x3 = -5.23598775598299
    x4 = 89.0117918517108
    x5 = -68.0678408277789
    x6 = -36.6519142918809
    x7 = -63.8790506229925
    x8 = 80.634211442138
    x9 = 42.9350995990605
    x10 = -32.4631240870945
    x11 = 26.1799387799149
    x12 = -49.2182849062401
    x13 = -7.33038285837618
    x14 = -74.3510261349584
    x15 = -55.5014702134197
    x16 = 38.7463093942741
    x17 = 30.3687289847013
    x18 = -61.7846555205993
    x19 = -51.3126800086333
    x20 = 68.0678408277789
    x21 = 49.2182849062401
    x22 = 17.8023583703422
    x23 = -13.6135681655558
    x24 = 7.33038285837618
    x25 = -45.0294947014537
    x26 = -19.8967534727354
    x27 = 70.162235930172
    x28 = -11.5191730631626
    x29 = 95.2949771588904
    x30 = 45.0294947014537
    x31 = 55.5014702134197
    x32 = -24.0855436775217
    x33 = 13.6135681655558
    x34 = 11.5191730631626
    x35 = -1.0471975511966
    x36 = 63.8790506229925
    x37 = 93.2005820564972
    x38 = 5.23598775598299
    x39 = 82.7286065445312
    x40 = 76.4454212373516
    x41 = -57.5958653158129
    x42 = 61.7846555205993
    x43 = -42.9350995990605
    x44 = 57.5958653158129
    x45 = -76.4454212373516
    x46 = -225.147473507269
    x47 = 99.4837673636768
    x48 = -95.2949771588904
    x49 = -30.3687289847013
    x50 = 1651.43053823704
    x51 = -99.4837673636768
    x52 = -17.8023583703422
    x53 = 36.6519142918809
    x54 = -70.162235930172
    x55 = -26.1799387799149
    x56 = 19.8967534727354
    x57 = -80.634211442138
    x58 = 1.0471975511966
    x59 = 51.3126800086333
    x60 = 32.4631240870945
    x61 = 74.3510261349584
    x62 = -359.188760060433
    x63 = 86.9173967493176
    x64 = -86.9173967493176
    x65 = 24.0855436775217
    x66 = -89.0117918517108
    x67 = -93.2005820564972
    График
    cos(x)=(1/2) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/e0/a8835d02a1d10af24c4a6cc8aa21b.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: