6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3) (уравнение)

Найду корень уравнения: 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)

Вы ввели

     6         13 - 7*x     3  
------------ - -------- = -----
 2              1 - x     x - 3
x  - 4*x + 3                   

$$\frac{6}{x^{2} - 4 x + 3} - \frac{13 - 7 x}{1 - x} = \frac{3}{x - 3}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{6}{x^{2} - 4 x + 3} - \frac{13 - 7 x}{1 - x} = \frac{3}{x - 3}$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$- \frac{7 x - 10}{x - 1} = 0$$
знаменатель
$$x - 1$$
тогда

x не равен 1

Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$10 - 7 x = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$10 - 7 x = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 7 x = -10$$
Разделим обе части ур-ния на -7

x = -10 / (-7)

Получим ответ: x1 = 10/7
но

x не равен 1

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{10}{7}$$

Быстрый ответ

x1 = 10/7

$$x_{1} = \frac{10}{7}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 10/7

$$0 + \frac{10}{7}$$

=

10/7

$$\frac{10}{7}$$

произведение

1*10/7

$$1 \cdot \frac{10}{7}$$

=

10/7

$$\frac{10}{7}$$

Численный ответ

x1 = 1.42857142857143

График