Решите уравнение sin(pi*x/3)=-√3/2 (синус от (число пи умножить на х делить на 3) равно минус √3 делить на 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(pi*x/3)=-√3/2 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(pi*x/3)=-√3/2

    Решение

    Вы ввели [src]
                   ___ 
       /pi*x\   -\/ 3  
    sin|----| = -------
       \ 3  /      2   
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
    $$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
    Или
    $$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
    $$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{\pi}{3}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{3}\right)}{\pi}$$
    $$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 1 + 4
    $$\left(-1 + 0\right) + 4$$
    =
    3
    $$3$$
    произведение
    1*-1*4
    $$1 \left(-1\right) 4$$
    =
    -4
    $$-4$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    $$x_{1} = -1$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 46.0
    x2 = -50.0
    x3 = -68.0
    x4 = 22.0
    x5 = 52.0
    x6 = -85.0
    x7 = -86.0
    x8 = -1.0
    x9 = 34.0
    x10 = -7.0
    x11 = 71.0
    x12 = -13.0
    x13 = -25.0
    x14 = 40.0
    x15 = 95.0
    x16 = -43.0
    x17 = -49.0
    x18 = -38.0
    x19 = 89.0
    x20 = -79.0
    x21 = -8.0
    x22 = 16.0
    x23 = 76.0
    x24 = 47.0
    x25 = 82.0
    x26 = 59.0
    x27 = -55.0
    x28 = 83.0
    x29 = 70.0
    x30 = 29.0
    x31 = 41.0
    x32 = -61.0
    x33 = 88.0
    x34 = 65.0
    x35 = 35.0
    x36 = -32.0
    x37 = -56.0
    x38 = 94.0
    x39 = 77.0
    x40 = -2.0
    x41 = -74.0
    x42 = -97.0
    x43 = 64.0
    x44 = -91.0
    x45 = -62.0
    x46 = 101.0
    x47 = -26.0
    x48 = 5.0
    x49 = -19.0
    x50 = -37.0
    x51 = 11.0
    x52 = -73.0
    x53 = -31.0
    x54 = 58.0
    x55 = 100.0
    x56 = 10.0
    x57 = -67.0
    x58 = -80.0
    x59 = 17.0
    x60 = -98.0
    x61 = 23.0
    x62 = -20.0
    x63 = 4.0
    x64 = -44.0
    x65 = 28.0
    x66 = -92.0
    x67 = 53.0
    x68 = -14.0
    График
    sin(pi*x/3)=-√3/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/90/0ba087c85461ffbc922a8d9db0250.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: