- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 4/(x-4)=-5
- (x-14)/(x-15)=14/13
- 12c(3c+4)-(24c^2-14c)-62c=0
- x^2-4=0
- Сумма корней:
- x^2-x-9=0
- x^2+40*x-41=0
- x^2+17*x+60=0
- 2*y^2+15*y-22=0
- Произведение корней:
- sqrt(x^3+4*x^2+9)-3=x
- x^6=-(12-8*x)^3
- x^2-8*x+2=0
- x/6=11
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 4*x-16*y=12
- 5*x+2*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Производная:
- sin(pi*x/3)
- Интеграл:
- sin(pi*x/3)
Идентичные выражения
- sin(pi*x/ три)=-√ три / два
- синус от ( число пи умножить на х делить на 3) равно минус √3 делить на 2
- синус от ( число пи умножить на х делить на три) равно минус √ три делить на два
- sin(pi × x/3)=-√3/2
- sin(pix/3)=-√3/2
- sin(pi*x разделить на 3)=-√3 разделить на 2
- sin(pi*x : 3)=-√3 : 2
- sin(pi*x ÷ 3)=-√3 ÷ 2
Похожие выражения
- sin(x)=-√3/2
- sin(pi*x/3)=-0.5
- sinx=-√3/2
- sin(pi*x/3)=+√3/2
- sin(pi*x/3)=0.5
- cos2x=-√3/2
- sin(pi*x/3)=1/2
Выражения c функциями
- Синус sin
- sin2x=1/2
- sin2x=√2/2
- sin(2*x)=-1
- 3cos^2x+7sinx-5=0
- sin(x)+cos(x)=0
- Число Пи pi
- cos(pi*(x+1)/4)=sqrt(2)/2
- cos(x/2+pi/4)+1=0
- sin(x-pi/3)=0
- tg(pi(x-2)/3)=кореньиз3
- sin(x/3+pi/6)=-1
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
sin(pi*x/3)=-√3/2 (уравнение)
Найду корень уравнения: sin(pi*x/3)=-√3/2
Решение
Вы ввели
[src]
___ /pi*x\ -\/ 3 sin|----| = ------- \ 3 / 2
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{3}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{3}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 - 1 + 4
$$\left(-1 + 0\right) + 4$$
=
3
$$3$$
произведение
1*-1*4
$$1 \left(-1\right) 4$$
=
-4
$$-4$$
Численный ответ
[src]
x1 = 46.0
x2 = -50.0
x3 = -68.0
x4 = 22.0
x5 = 52.0
x6 = -85.0
x7 = -86.0
x8 = -1.0
x9 = 34.0
x10 = -7.0
x11 = 71.0
x12 = -13.0
x13 = -25.0
x14 = 40.0
x15 = 95.0
x16 = -43.0
x17 = -49.0
x18 = -38.0
x19 = 89.0
x20 = -79.0
x21 = -8.0
x22 = 16.0
x23 = 76.0
x24 = 47.0
x25 = 82.0
x26 = 59.0
x27 = -55.0
x28 = 83.0
x29 = 70.0
x30 = 29.0
x31 = 41.0
x32 = -61.0
x33 = 88.0
x34 = 65.0
x35 = 35.0
x36 = -32.0
x37 = -56.0
x38 = 94.0
x39 = 77.0
x40 = -2.0
x41 = -74.0
x42 = -97.0
x43 = 64.0
x44 = -91.0
x45 = -62.0
x46 = 101.0
x47 = -26.0
x48 = 5.0
x49 = -19.0
x50 = -37.0
x51 = 11.0
x52 = -73.0
x53 = -31.0
x54 = 58.0
x55 = 100.0
x56 = 10.0
x57 = -67.0
x58 = -80.0
x59 = 17.0
x60 = -98.0
x61 = 23.0
x62 = -20.0
x63 = 4.0
x64 = -44.0
x65 = 28.0
x66 = -92.0
x67 = 53.0
x68 = -14.0
График