- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- -x^3+3*x+2=0
- x*(x^2+2*x+1)=2*(x+1)
- 2^x=5
- sqrt(x+1)=1-x
- Сумма корней:
- x^2+17*x+60=0
- atan(3*x^2-1)=atan(2*x^2+x+1)
- 2*y^2+15*y-22=0
- x/5=14
- Произведение корней:
- x^2-8*x+2=0
- x/6=11
- x^2-12*x+7=0
- x^6=-(7*x+10)^3
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 5*x+2*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-2*y=8
- 3*x-9*y=18
Идентичные выражения
- (два cos^ два (x)+sin(x)-2)*(sqrt(пять *tg(x)))= ноль
- (2 косинус от в квадрате ( х ) плюс синус от ( х ) минус 2) умножить на ( квадратный корень из (5 умножить на tg( х ))) равно 0
- (два косинус от в степени два ( х ) плюс синус от ( х ) минус 2) умножить на ( квадратный корень из (пять умножить на tg( х ))) равно ноль
- (2cos2(x)+sin(x)-2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos²(x)+sin(x)-2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos в степени 2(x)+sin(x)-2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos^2(x)+sin(x)-2) × (sqrt(5 × tg(x)))=0
- (2cos^2(x)+sin(x)-2)(sqrt(5tg(x)))=0
- (2cos2(x)+sin(x)-2)(sqrt(5tg(x)))=0
- (2cos^2(x)+sin(x)-2)*(sqrt(5*tg(x)))=O
Похожие выражения
- (2cos^2(x)+sin(x)+2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos^2(x)-sin(x)-2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos^2(x)+sinx-2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
Выражения c функциями
- Синус sin
- sin^2x-3sinx+2=0
- sin3x=1
- sin(x)-cos(x)=-1
- sin(x)=pi/2
- sin(2п-х)+cos(п/2+х)=кореньиз3
- Квадратный корень sqrt
- sqrt(x+1)=1-x
- cos(2*x)+sqrt(2)*sin(x)+1=0
- sqrt(5-x)=x-3
- (2*sin(x)-1)*(sqrt(-cos(x))+1)=0
- sqrt(-х)=x+6
- tg
- tgx=-√3
- tg(x)=кореньиз3
- tgx=4
- tg^2x+tgx-2=0
- tg(pi(x-2)/3)=кореньиз3
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
(2cos^2(x)+sin(x)-2)*(sqrt(5*tg(x)))=0 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: (2cos^2(x)+sin(x)-2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ __________ \2*cos (x) + sin(x) - 2/*\/ 5*tan(x) = 0
$$\sqrt{5 \tan{\left(x \right)}} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2\right) = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{5 \tan{\left(x \right)}} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2\right) = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{5} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} - 1\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
$$\sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\sqrt{5} \left(- 2 w^{2} + w\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 \sqrt{5} w^{2} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{5} w \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - 2 \sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$$
$$b = \sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$$
$$c = 0$$
, то
Уравнение имеет два корня.
или
$$w_{1} = 0$$
Упростить
$$w_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{2} \right)} + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\sqrt{5 \tan{\left(x \right)}} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2\right) = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{5} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} - 1\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
$$\sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\sqrt{5} \left(- 2 w^{2} + w\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 \sqrt{5} w^{2} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{5} w \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Это уравнение вида
a*w^2 + b*w + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - 2 \sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$$
$$b = \sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$$
$$c = 0$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(sqrt(5)*sqrt(tan(x)))^2 - 4 * (-2*sqrt(5)*sqrt(tan(x))) * (0) = 5*tan(x)
Уравнение имеет два корня.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$w_{1} = 0$$
Упростить
$$w_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{2} \right)} + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
pi
x2 = --
6
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x3 = ----
6
$$x_{3} = \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi
0 + 0 + -- + ----
6 6
$$\left(\left(0 + 0\right) + \frac{\pi}{6}\right) + \frac{5 \pi}{6}$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 5*pi
1*0*--*----
6 6
$$\frac{5 \pi}{6} 1 \cdot 0 \frac{\pi}{6}$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 78.0162175641465
x2 = -81.6814089933471
x3 = 69.1150383786103
x4 = -87.9645943005151 + 1.75240157168783e-11*i
x5 = 84.2994028713261
x6 = -91.6297857297023
x7 = 40.8407044976782
x8 = -75.3982236862471
x9 = -93.7241808320955
x10 = -78.5398163395482
x11 = 52.8834763354282
x12 = -47.6474885794452
x13 = -56.025068989018
x14 = -21.9911485751319 + 6.90991061895557e-13*i
x15 = -85.3466004225227
x16 = -18.8495559219343
x17 = -59.6902604182063
x18 = -79.0634151153431
x19 = 82.2050077689329
x20 = -40.8407044962784
x21 = 43.9822971502596
x22 = -28.2743338822254
x23 = -5.75958653158129
x24 = 87.9645943005169
x25 = 62.8318530716058
x26 = 90.5825881785057
x27 = 63.3554518473942
x28 = 97.3893722615173
x29 = -53.9306738866248
x30 = 84.8230016480226
x31 = 40.317105721069
x32 = -37.6991118430866
x33 = 15.7079632680382
x34 = 6.28318530717377
x35 = 25.1327412283384
x36 = -68.5914396033772
x37 = 94.2477796076942 + 1.56897037448162e-14*i
x38 = -69.1150383791925
x39 = -3.1415926526542
x40 = -31.4159265359837
x41 = 50.265482457434
x42 = 69.6386371545737
x43 = -15.7079632679513
x44 = -25.1327412289262
x45 = -65.9734457253947 + 3.38138064852427e-12*i
x46 = 2.61799387799149
x47 = 37.6991118405158 + 5.17403321343061e-9*i
x48 = 21.9911485751315
x49 = 31.9395253114962
x50 = 100.530964914806
x51 = 38.2227106186758
x52 = 15.1843644923507
x53 = 12.5663706142796
x54 = -47.1238898029769
x55 = -49.7418836818384
x56 = 47.1238898042683
x57 = -12.0427718387609
x58 = 96.8657734856853
x59 = 46.6002910282486
x60 = -24.60914245312
x61 = -3.66519142918809
x62 = 81.6814089899804 + 3.46676475101398e-9*i
x63 = -12.5663706152473
x64 = -18.3259571459405
x65 = -100.007366139275
x66 = 9.42477796098415
x67 = -56.5486677655704
x68 = 56.5486677645427
x69 = 19.3731546971371
x70 = 34.0339204138894
x71 = -72.2566310324888
x72 = 8.90117918517108
x73 = 31.4159265350676
x74 = 25.6563400043166
x75 = -9.94837673636768
x76 = -62.3082542961976
x77 = 0.0
x78 = 91.1061869545431
x79 = 53.4070751112506
x80 = -41.3643032722656
x81 = 75.3982236853759
x82 = 72.2566310325643
x83 = -72.7802298081635
x84 = -84.8230016465504
x85 = -35.081117965086
x86 = -91.1061869532915
x87 = 65.9734457253937
x88 = 28.2743338823059
x89 = 75.9218224617533
x90 = -34.5575191892821
x91 = -97.9129710368819
x92 = -43.9822971502619 + 6.84388320079325e-12*i
x93 = 59.1666616426078
x94 = 59.6902604183019
x95 = 3.14159265399453
x96 = -62.8318530722078
x97 = 18.8495559213399
График