- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 2*cos(x)^(2)-3*sin(x)=0
- 2/3х=12
- -i*x+x^2+20=0
- 2+3(x-3)=2x-6
- Сумма корней:
- 3^x-3=81
- sin(x)/2=0
- 2/x=4
- x^4-3*x^2+16=0
- Произведение корней:
- 2400/n=120
- (x-9)^3+3*(x-9)^2=0
- 2*x^2+18=0
- 4*x^2-5*x+10=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -12*x+7*y=10
- -19*x+7*y=-8
- -1*x-3*y=6
- -11*x+5*y=-11
Идентичные выражения
- (два cos^ два (x)+sin(x) -2)*(sqrt(пять *tg(x)))= ноль
- (2 косинус от в квадрате ( х ) плюс синус от ( х ) минус 2) умножить на ( квадратный корень из (5 умножить на tg( х ))) равно 0
- (два косинус от в степени два ( х ) плюс синус от ( х ) минус 2) умножить на ( квадратный корень из (пять умножить на tg( х ))) равно ноль
- (2cos2(x)+sin(x) -2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos²(x)+sin(x) -2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos в степени 2(x)+sin(x) -2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos^2(x)+sin(x) -2) × (sqrt(5 × tg(x)))=0
- (2cos^2(x)+sin(x) -2)(sqrt(5tg(x)))=0
- (2cos2(x)+sin(x) -2)(sqrt(5tg(x)))=0
- (2cos^2(x)+sin(x) -2)*(sqrt(5*tg(x)))=O
Похожие выражения
- (2cos^2(x)+sin(x) +2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos^2(x)-sin(x) -2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
- (2cos^2(x)+sinx -2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
Выражения c функциями
- Синус sin
- 2*cos(x)^(2)-3*sin(x)=0
- sin(x)=1/x
- sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
- sin(x)^(2)=1/2
- 2*sin(x)^(2)+5*cos(x)+1=0
- Квадратный корень sqrt
- sqrt(x)=5-x
- tan(x)+3*cot(x)=2*sqrt(3)
- tan(x)=sqrt(3)
- sqrt(3*x-a)=x-3*a
- sqrt(12-x)=-x
- tg
- ytgx-y=0
- y*(d*x)+(tg*x)*(d*y)=0
- tg
- tgx=-sqrt(3)
- tg(x) = sqrt(3)
Топ
- 49*x-5*7*x+6=0
- x*y=2
- x^2+3*x-9=0
- 18/x=720
- 6*(2-n)-(3-n)=5-n
- 100+x-(100*x+x*x)/100=96
- 8*(x-55)=48
- tan(x)*cot(x)=1
- x^3+2*x^2-1=0
- 18-3*(1+x)=3
- 3*x-24=6*x+3
- 15-(x-4)=5
- k^3-3*k-2=0
- 3*x^2-7=0
- 8*x^2+5*x-3=0
- 2*x-19=8-x
- x+1/x=0
- y=(e^(y/x))+(y/x)
- 3*t^2=6-5*x
- 5*x^2-46*x+77=0
- 64+x=100
- (73-5*x)/2=19
- 10-2*(x-1)=22
- 2*a+3*b=4
- sin(x)=-1/2
- x+2-e^x=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
- -x/3+x+7=3
- -5*y-19=6*y+47
- k^2-4*k=0
- 13*x/(2*x^2-7)=1
- 24/b=4
- cos(x)=-1
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- x+1=0
- 2*sin(x)-1=0
- 4*(x+6)=x
- y+2*x=-1
- 3*y+14=77
- 4*x^2-12=0
- z1=3-2*j
- 4*(|x+1|)=12
- -3/9-4*m=40/200
- x/7=x-3/8
- (|x|)=x+1
- 6*x*(64-x^2)=0
- cos(pi*x/3)=-1/2
- 27*x-3=0
- y+30*5=450
- z^2+4*i*z+12=0
- 3*x^2-36*x+105=0
- 4*x^2-10*x-5=0
- 49^x-5*7^x+6=0
- sqrt(7-3*x)-1=x
- 3*(n-3)+22=28
- sin((pi*x)/4)=-1
- 4*x^2-15*x-25=0
- -9*x-26=-7*x-14
- 2*x+5*y=17
- -x^2-4*x+6=0
- -4*x-19=5*x+26
- sqrt(2*x+8)=x
- 12*x+14=12
- (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24
- sqrt(7*x)+2=3*x
- x^2+20*x-10=0
- x+(|x|)=0
- 9*c+28=-8
- 4*x*(x-3)*(7-x)=80
(2cos^2(x)+sin(x) -2)*(sqrt(5*tg(x)))=0 (уравнение)
Найду корень уравнения: (2cos^2(x)+sin(x) -2)*(sqrt(5*tg(x)))=0
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ __________ \2*cos (x) + sin(x) - 2/*\/ 5*tan(x) = 0
$$\sqrt{5 \tan{\left(x \right)}} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2\right) = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{5 \tan{\left(x \right)}} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2\right) = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{5} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} - 1\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
$$\sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\sqrt{5} \left(- 2 w^{2} + w\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 \sqrt{5} w^{2} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{5} w \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - 2 \sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$$
$$b = \sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$$
$$c = 0$$
, то
Уравнение имеет два корня.
или
$$w_{1} = 0$$
$$w_{2} = \frac{1}{2}$$
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{2} \right)} + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\sqrt{5 \tan{\left(x \right)}} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2\right) = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{5} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} - 1\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
$$\sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\sqrt{5} \left(- 2 w^{2} + w\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 \sqrt{5} w^{2} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{5} w \sqrt{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Это уравнение вида
a*w^2 + b*w + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - 2 \sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$$
$$b = \sqrt{5} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$$
$$c = 0$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(sqrt(5)*sqrt(tan(x)))^2 - 4 * (-2*sqrt(5)*sqrt(tan(x))) * (0) = 5*tan(x)
Уравнение имеет два корня.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$w_{1} = 0$$
$$w_{2} = \frac{1}{2}$$
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{2} \right)} + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
pi
x2 = --
6
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x3 = ----
6
$$x_{3} = \frac{5 \pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.61799387799149
x2 = -43.9822971502619 + 6.84388320079325e-12*i
x3 = 78.0162175641465
x4 = 31.9395253114962
x5 = 65.9734457253937
x6 = -47.6474885794452
x7 = 28.2743338823059
x8 = -62.3082542961976
x9 = -85.3466004225227
x10 = -75.3982236862471
x11 = 40.8407044976782
x12 = -93.7241808320955
x13 = -78.5398163395482
x14 = -81.6814089933471
x15 = 15.1843644923507
x16 = 90.5825881785057
x17 = -3.66519142918809
x18 = -40.8407044962784
x19 = -25.1327412289262
x20 = 31.4159265350676
x21 = -56.025068989018
x22 = 62.8318530716058
x23 = 87.9645943005169
x24 = 18.8495559213399
x25 = -59.6902604182063
x26 = 52.8834763354282
x27 = 63.3554518473942
x28 = 47.1238898042683
x29 = -79.0634151153431
x30 = 100.530964914806
x31 = 40.317105721069
x32 = 82.2050077689329
x33 = 43.9822971502596
x34 = 91.1061869545431
x35 = 69.1150383786103
x36 = -53.9306738866248
x37 = -18.8495559219343
x38 = 97.3893722615173
x39 = -49.7418836818384
x40 = 37.6991118405158 + 5.17403321343061e-9*i
x41 = -84.8230016465504
x42 = -21.9911485751319 + 6.90991061895557e-13*i
x43 = 46.6002910282486
x44 = -12.5663706152473
x45 = 8.90117918517108
x46 = 94.2477796076942 + 1.56897037448162e-14*i
x47 = -72.7802298081635
x48 = -18.3259571459405
x49 = 59.6902604183019
x50 = -87.9645943005151 + 1.75240157168783e-11*i
x51 = -62.8318530722078
x52 = 34.0339204138894
x53 = -100.007366139275
x54 = -12.0427718387609
x55 = -31.4159265359837
x56 = 56.5486677645427
x57 = -24.60914245312
x58 = 84.2994028713261
x59 = 15.7079632680382
x60 = -15.7079632679513
x61 = -97.9129710368819
x62 = -41.3643032722656
x63 = -5.75958653158129
x64 = -69.1150383791925
x65 = 21.9911485751315
x66 = -37.6991118430866
x67 = 59.1666616426078
x68 = -91.1061869532915
x69 = -35.081117965086
x70 = -3.1415926526542
x71 = -72.2566310324888
x72 = -56.5486677655704
x73 = -65.9734457253947 + 3.38138064852427e-12*i
x74 = 81.6814089899804 + 3.46676475101398e-9*i
x75 = 69.6386371545737
x76 = 12.5663706142796
x77 = 25.1327412283384
x78 = -9.94837673636768
x79 = 25.6563400043166
x80 = 6.28318530717377
x81 = 3.14159265399453
x82 = 38.2227106186758
x83 = 19.3731546971371
x84 = -28.2743338822254
x85 = 0.0
x86 = 9.42477796098415
x87 = 53.4070751112506
x88 = 75.3982236853759
x89 = 96.8657734856853
x90 = 75.9218224617533
x91 = 72.2566310325643
x92 = -34.5575191892821
x93 = 84.8230016480226
x94 = -91.6297857297023
x95 = 50.265482457434
x96 = -47.1238898029769
x97 = -68.5914396033772