Решите уравнение x^2+4*x+1=0 (х в квадрате плюс 4 умножить на х плюс 1 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2+4*x+1=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+4*x+1=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    x  + 4*x + 1 = 0
    $$\left(x^{2} + 4 x\right) + 1 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 4$$
    $$c = 1$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (4)^2 - 4 * (1) * (1) = 12

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -2 + \sqrt{3}$$
    Упростить
    $$x_{2} = -2 - \sqrt{3}$$
    Упростить
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
               ___          ___
    0 + -2 - \/ 3  + -2 + \/ 3 
    $$\left(\left(-2 - \sqrt{3}\right) + 0\right) - \left(2 - \sqrt{3}\right)$$
    =
    -4
    $$-4$$
    произведение
      /       ___\ /       ___\
    1*\-2 - \/ 3 /*\-2 + \/ 3 /
    $$1 \left(-2 - \sqrt{3}\right) \left(-2 + \sqrt{3}\right)$$
    =
    1
    $$1$$
    Быстрый ответ [src]
                ___
    x1 = -2 - \/ 3 
    $$x_{1} = -2 - \sqrt{3}$$
                ___
    x2 = -2 + \/ 3 
    $$x_{2} = -2 + \sqrt{3}$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 4$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 1$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = -4$$
    $$x_{1} x_{2} = 1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.267949192431123
    x2 = -3.73205080756888
    График
    x^2+4*x+1=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/74/e8c85f2f520da6341d44ce2a89dd9.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: