(x-2)(x²+8x+16)=7(x+4) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)(x²+8x+16)=7(x+4)

Вы ввели

        / 2           \            
(x - 2)*\x  + 8*x + 16/ = 7*(x + 4)

$$\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 8 x + 16\right) = 7 \left(x + 4\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 8 x + 16\right) = 7 \left(x + 4\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
$$x + 5 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
Получим ответ: x1 = 3
2.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x2 = -4
3.
$$x + 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -5$$
Получим ответ: x3 = -5
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = -4

$$x_{2} = -4$$

x3 = 3

$$x_{3} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 - 4 + 3

$$\left(\left(-5 + 0\right) - 4\right) + 3$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-5*-4*3

$$1 \left(-5\right) \left(-4\right) 3$$

=

60

$$60$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -4.0

x3 = -5.0

График