Решите уравнение x^2-4x-77=0 (х в квадрате минус 4 х минус 77 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2-4x-77=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-4x-77=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
    x  - 4*x - 77 = 0
    $$\left(x^{2} - 4 x\right) - 77 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -4$$
    $$c = -77$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4)^2 - 4 * (1) * (-77) = 324

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 11$$
    Упростить
    $$x_{2} = -7$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -7
    $$x_{1} = -7$$
    x2 = 11
    $$x_{2} = 11$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -7 + 11
    $$-7 + 11$$
    =
    4
    $$4$$
    произведение
    -7*11
    $$- 77$$
    =
    -77
    $$-77$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = -4$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -77$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 4$$
    $$x_{1} x_{2} = -77$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -7.0
    x2 = 11.0
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: