Решите уравнение 2*cos(x)+sqrt(2)=0 (2 умножить на косинус от (х) плюс квадратный корень из (2) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2*cos(x)+sqrt(2)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*cos(x)+sqrt(2)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
                 ___    
    2*cos(x) + \/ 2  = 0
    $$2 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$2 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Перенесём sqrt(2) в правую часть ур-ния

    с изменением знака при sqrt(2)

    Получим:
    $$2 \cos{\left(x \right)} = - \sqrt{2}$$
    Разделим обе части ур-ния на 2

    Ур-ние превратится в
    $$\cos{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
    $$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
    Или
    $$x = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
    $$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
         3*pi
    x1 = ----
          4  
    $$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
         5*pi
    x2 = ----
          4  
    $$x_{2} = \frac{5 \pi}{4}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    3*pi   5*pi
    ---- + ----
     4      4  
    $$\frac{3 \pi}{4} + \frac{5 \pi}{4}$$
    =
    2*pi
    $$2 \pi$$
    произведение
    3*pi 5*pi
    ----*----
     4    4  
    $$\frac{3 \pi}{4} \frac{5 \pi}{4}$$
    =
         2
    15*pi 
    ------
      16  
    $$\frac{15 \pi^{2}}{16}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -41.6261026600648
    x2 = 255.254403104171
    x3 = -33.7721210260903
    x4 = 3.92699081698724
    x5 = 22.776546738526
    x6 = -91.8915851175014
    x7 = 27.4889357189107
    x8 = 16.4933614313464
    x9 = -84.037603483527
    x10 = -77.7544181763474
    x11 = 47.9092879672443
    x12 = 65.1880475619882
    x13 = 8.63937979737193
    x14 = 2.35619449019234
    x15 = -54.1924732744239
    x16 = 2584.745355741
    x17 = -29.0597320457056
    x18 = 14.9225651045515
    x19 = 60.4756585816035
    x20 = -98.174770424681
    x21 = -14.9225651045515
    x22 = 85.6083998103219
    x23 = -60.4756585816035
    x24 = -47.9092879672443
    x25 = 46.3384916404494
    x26 = -90.3207887907066
    x27 = -58.9048622548086
    x28 = -46.3384916404494
    x29 = -335.36501577071
    x30 = -96.6039740978861
    x31 = -52.621676947629
    x32 = 77.7544181763474
    x33 = 39349.2333843756
    x34 = -8.63937979737193
    x35 = -10.2101761241668
    x36 = 90.3207887907066
    x37 = -40.0553063332699
    x38 = 58.9048622548086
    x39 = 40.0553063332699
    x40 = -22.776546738526
    x41 = -65.1880475619882
    x42 = 21.2057504117311
    x43 = 10.2101761241668
    x44 = 96.6039740978861
    x45 = 71.4712328691678
    x46 = -71.4712328691678
    x47 = 104.457955731861
    x48 = 91.8915851175014
    x49 = -35.3429173528852
    x50 = -21.2057504117311
    x51 = 35.3429173528852
    x52 = -66.7588438887831
    x53 = 66.7588438887831
    x54 = -73.0420291959627
    x55 = -85.6083998103219
    x56 = -2.35619449019234
    x57 = 29.0597320457056
    x58 = 84.037603483527
    x59 = 98.174770424681
    x60 = -16.4933614313464
    x61 = 54.1924732744239
    x62 = 73.0420291959627
    x63 = 79.3252145031423
    x64 = 52.621676947629
    x65 = 33.7721210260903
    x66 = -79.3252145031423
    x67 = -3.92699081698724
    x68 = 41.6261026600648
    x69 = -27.4889357189107
    График
    2*cos(x)+sqrt(2)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/8d/5837fdb6225166948f552dff3e660.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: