Решите уравнение 3^x=243 (3 в степени х равно 243) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

3^x=243 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3^x=243

    Решение

    Вы ввели [src]
     x      
    3  = 243
    $$3^{x} = 243$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$3^{x} = 243$$
    или
    $$3^{x} - 243 = 0$$
    или
    $$3^{x} = 243$$
    или
    $$3^{x} = 243$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 3^{x}$$
    получим
    $$v - 243 = 0$$
    или
    $$v - 243 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 243$$
    Получим ответ: v = 243
    делаем обратную замену
    $$3^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 5$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 5
    $$x_{1} = 5$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    5
    $$5$$
    =
    5
    $$5$$
    произведение
    5
    $$5$$
    =
    5
    $$5$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.0
    График
    3^x=243 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/24/ca45864e9f9ccf1640406fc7b5307.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: