Произведение корней x^2+5*x+1=0

Сумма и произведение корней

сумма

        ____           ____
  5   \/ 21      5   \/ 21 
- - - ------ + - - + ------
  2     2        2     2   

$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$

=

-5

$$-5$$

произведение

/        ____\ /        ____\
|  5   \/ 21 | |  5   \/ 21 |
|- - - ------|*|- - + ------|
\  2     2   / \  2     2   /

$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$

=

1

$$1$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$