Сократим дробь (5*a*b^2-14*a^2*b^2-3*a^3*b)/(2*a*b)

Вы ввели

     2       2  2      3  
5*a*b  - 14*a *b  - 3*a *b
--------------------------
          2*a*b           

$$\frac{1}{2 a b} \left(- 3 a^{3} b + 5 a b^{2} - 14 a^{2} b^{2}\right)$$

Степени

                 3        2
     2  2   3*b*a    5*a*b 
- 7*a *b  - ------ + ------
              2        2   
---------------------------
            a*b            

$$\frac{1}{a b} \left(- \frac{3 b}{2} a^{3} - 7 a^{2} b^{2} + \frac{5 a}{2} b^{2}\right)$$

      2  2        3        2
- 14*a *b  - 3*b*a  + 5*a*b 
----------------------------
           2*a*b            

$$\frac{1}{2 a b} \left(- 3 a^{3} b - 14 a^{2} b^{2} + 5 a b^{2}\right)$$

Численный ответ

0.5*(5.0*a*b^2 - 3.0*b*a^3 - 14.0*a^2*b^2)/(a*b)

Рациональный знаменатель

      2  2        3        2
- 14*a *b  - 3*b*a  + 5*a*b 
----------------------------
           2*a*b            

$$\frac{1}{2 a b} \left(- 3 a^{3} b - 14 a^{2} b^{2} + 5 a b^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

     2               
  3*a    b*(5 - 14*a)
- ---- + ------------
   2          2      

$$- \frac{3 a^{2}}{2} + \frac{b}{2} \left(- 14 a + 5\right)$$

Общее упрощение

     2              
  3*a    5*b        
- ---- + --- - 7*a*b
   2      2         

$$- \frac{3 a^{2}}{2} - 7 a b + \frac{5 b}{2}$$

Собрать выражение

     2      3         2  2
5*a*b  - 3*a *b - 14*a *b 
--------------------------
          2*a*b           

$$\frac{1}{2 a b} \left(5 a b^{2} - 14 a^{2} b^{2} - 3 a^{3} b\right)$$

Комбинаторика

 /          2         \ 
-\-5*b + 3*a  + 14*a*b/ 
------------------------
           2            

$$- \frac{1}{2} \left(3 a^{2} + 14 a b - 5 b\right)$$

Общий знаменатель

     2              
  3*a    5*b        
- ---- + --- - 7*a*b
   2      2         

$$- \frac{3 a^{2}}{2} - 7 a b + \frac{5 b}{2}$$