Сократим дробь (t^2+4)/(t*(((t^2-4)/(2*t))^2+4)^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
       2          
      t  + 4      
------------------
                 2
  /        2    \ 
  |/ 2    \     | 
  ||t  - 4|     | 
t*||------|  + 4| 
  \\ 2*t  /     / 
$$\frac{t^{2} + 4}{t \left(\left(\frac{t^{2} - 4}{2 t}\right)^{2} + 4\right)^{2}}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
            2      
       4 + t       
-------------------
                  2
  /             2\ 
  |    /      2\ | 
  |    |     t | | 
  |    |-2 + --| | 
  |    \     2 / | 
t*|4 + ----------| 
  |         2    | 
  \        t     / 
$$\frac{t^{2} + 4}{t \left(4 + \frac{1}{t^{2}} \left(\frac{t^{2}}{2} - 2\right)^{2}\right)^{2}}$$
            2      
       4 + t       
-------------------
                  2
  /             2\ 
  |    /      2\ | 
  |    \-4 + t / | 
t*|4 + ----------| 
  |          2   | 
  \       4*t    / 
$$\frac{t^{2} + 4}{t \left(4 + \frac{\left(t^{2} - 4\right)^{2}}{4 t^{2}}\right)^{2}}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(4.0 + t^2)/(t*(4.0 + 0.25*(-4.0 + t^2)^2/t^2)^2)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
      5       3  
  16*t  + 64*t   
-----------------
                2
/      4      2\ 
\16 + t  + 8*t / 
$$\frac{16 t^{5} + 64 t^{3}}{\left(t^{4} + 8 t^{2} + 16\right)^{2}}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
        3 /     2\   
    16*t *\4 + t /   
---------------------
                    2
/         2        \ 
|/      2\        2| 
\\-4 + t /  + 16*t / 
$$\frac{16 t^{3} \left(t^{2} + 4\right)}{\left(16 t^{2} + \left(t^{2} - 4\right)^{2}\right)^{2}}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
             3         
         16*t          
-----------------------
      6       4       2
64 + t  + 12*t  + 48*t 
$$\frac{16 t^{3}}{t^{6} + 12 t^{4} + 48 t^{2} + 64}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
              2        
         4 + t         
-----------------------
                      2
  /            2     \ 
  |    / 2    \   1  | 
t*|4 + \t  - 4/ *----| 
  |                 2| 
  \              4*t / 
$$\frac{t^{2} + 4}{t \left(\frac{1}{4 t^{2}} \left(t^{2} - 4\right)^{2} + 4\right)^{2}}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
             3         
         16*t          
-----------------------
      6       4       2
64 + t  + 12*t  + 48*t 
$$\frac{16 t^{3}}{t^{6} + 12 t^{4} + 48 t^{2} + 64}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
      3  
  16*t   
---------
        3
/     2\ 
\4 + t / 
$$\frac{16 t^{3}}{\left(t^{2} + 4\right)^{3}}$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
       2          
      t  + 4      
------------------
                 2
  /            2\ 
  |    / 2    \ | 
  |    \t  - 4/ | 
t*|4 + ---------| 
  |          2  | 
  \       4*t   / 
$$\frac{t^{2} + 4}{t \left(4 + \frac{\left(t^{2} - 4\right)^{2}}{4 t^{2}}\right)^{2}}$$