1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^6-y^8 (х в степени 6 минус у в степени 8) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители x^6-y^8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Комбинаторика [src]
/ 3    4\ / 3    4\
\x  + y /*\x  - y /
$$\left(x^{3} - y^{4}\right) \left(x^{3} + y^{4}\right)$$
Разложение на множители [src]
/       ____              ____\ /       ____              ____\ /         ____              ____\ /         ____              ____\                            
|    6 /  8        ___ 6 /  8 | |    6 /  8        ___ 6 /  8 | |      6 /  8        ___ 6 /  8 | |      6 /  8        ___ 6 /  8 | /       ____\ /       ____\
|    \/  y     I*\/ 3 *\/  y  | |    \/  y     I*\/ 3 *\/  y  | |      \/  y     I*\/ 3 *\/  y  | |      \/  y     I*\/ 3 *\/  y  | |    6 /  8 | |    6 /  8 |
|x + ------- + ---------------|*|x + ------- - ---------------|*|x + - ------- + ---------------|*|x + - ------- - ---------------|*\x + \/  y  /*\x - \/  y  /
\       2             2       / \       2             2       / \         2             2       / \         2             2       /                            
$$\left(x + \left(\frac{\sqrt[6]{y^{8}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[6]{y^{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[6]{y^{8}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[6]{y^{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[6]{y^{8}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[6]{y^{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[6]{y^{8}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[6]{y^{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \sqrt[6]{y^{8}}\right) \left(x - \sqrt[6]{y^{8}}\right)$$