Выделить полный квадрат -y^2+y+7 (минус у в квадрате плюс у плюс 7) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от -y^2+y+7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2        
- y  + y + 7
$$\left(- y^{2} + y\right) + 7$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- y^{2} + y\right) + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 7$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{29}{4}$$
Итак,
$$\frac{29}{4} - \left(y - \frac{1}{2}\right)^{2}$$