Полный квадрат от -y^2+y+7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2        
- y  + y + 7
(y2+y)+7\left(- y^{2} + y\right) + 7
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(y2+y)+7\left(- y^{2} + y\right) + 7
Для этого воспользуемся формулой
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = -1
b=1b = 1
c=7c = 7
Тогда
m=12m = - \frac{1}{2}
n=294n = \frac{29}{4}
Итак,
294(y12)2\frac{29}{4} - \left(y - \frac{1}{2}\right)^{2}