Интеграл (3-2*x)*dx (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  (3 - 2*x)*1 dx
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 - 2 x\right) 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 2 x\, dx = - \int 2 x\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Таким образом, результат будет: $x^{2}$

      Таким образом, результат будет: $- x^{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 3\, dx = 3 x$

   Результат есть: $- x^{2} + 3 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(- x + 3\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(- x + 3\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(- x + 3\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

2

$$2$$

=

=

2

$$2$$

Численный ответ

2.0

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                       2      
 | (3 - 2*x)*1 dx = C - x  + 3*x
 |                              
/                               

$$\int \left(3 - 2 x\right) 1\, dx = C - x^{2} + 3 x$$

График