-2*x+9>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+9>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 9 > 0

$$9 - 2 x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 - 2 x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 - 2 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+9 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -9$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -9 / (-2)

$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{9}{2}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
подставляем в выражение
$$9 - 2 x > 0$$
$$9 - 2 \cdot \frac{22}{5} > 0$$

1/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{9}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 9/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{9}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 9/2)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{9}{2}\right)$$

График