1/(x-2)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1/(x-2)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  1      
----- > 0
x - 2    

$$\frac{1}{x - 2} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{1}{x - 2} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{x - 2} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{1}{x - 2} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель -2 + x
получим:

False

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = -1$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\frac{1}{-2} > 0$$

-1/2 > 0

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x \in \left(2, \infty\right)$$

График