5+3*x<-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5+3*x<-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 + 3*x < -7

$$3 x + 5 < -7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 5 < -7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 5 = -7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5+3*x = -7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -12 / (3)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 5 < -7$$
$$3 \left(- \frac{41}{10}\right) + 5 < -7$$

-73      
---- < -7
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4)

$$-\infty < x \wedge x < -4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4)

$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right)$$

График