18>8-5*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 18>8-5*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

18 > 8 - 5*x

$$18 > - 5 x + 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$18 > - 5 x + 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$18 = - 5 x + 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

18 = 8-5*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

0 = -10 - 5*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$5 x = -10$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -10 / (5)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$18 > - 5 x + 8$$

         5*(-21)
18 > 8 - -------
            10  

18 > 37/2

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x \in \left(-2, \infty\right)$$