Предел функции log(-4 + x^2)

Вы ввели

        /      2\
 lim log\-4 + x /
x->2+            

$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(x^{2} - 4 \right)}$$

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 2^-} \log{\left(x^{2} - 4 \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→2 слева
$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(x^{2} - 4 \right)} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x^{2} - 4 \right)} = \infty$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x^{2} - 4 \right)} = 2 \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x^{2} - 4 \right)} = 2 \log{\left(2 \right)} + i \pi$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(x^{2} - 4 \right)} = \log{\left(3 \right)} + i \pi$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x^{2} - 4 \right)} = \log{\left(3 \right)} + i \pi$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(x^{2} - 4 \right)} = \infty$$
Подробнее при x→-oo

Слева и справа

        /      2\
 lim log\-4 + x /
x->2+            

$$\lim_{x \to 2^+} \log{\left(x^{2} - 4 \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= -7.45701700556794

        /      2\
 lim log\-4 + x /
x->2-            

$$\lim_{x \to 2^-} \log{\left(x^{2} - 4 \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= (-7.48347839038604 + 3.14159265358979j)

Численный ответ

-7.45701700556794

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График