Задача а1=-3, а2=4. Найти: а16. (на арифметическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
а1=-3, а2=4. Найти: а16.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = -3
n-член an (n = 15 + 1 = 16)
Разность: d = ?
Другие члены: a1 = -3
a2 = 4
Пример: ?
Найти члены от 1 до 16
Решение [src]
    a_n - a_k
d = ---------
      n - k  
d=ak+ank+nd = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}
a_1 = a_n + d*(-1 + n)
a1=an+d(n1)a_{1} = a_{n} + d \left(n - 1\right)
            (-1 + n)*(a_n - a_k)
a_1 = a_n - --------------------
                   n - k        
a1=an(ak+an)(n1)k+na_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}
    a_2 - a_1
d = ---------
        1    
d=a1+a21d = \frac{- a_{1} + a_{2}}{1}
            a_2 - a_1  
a_1 = a_2 - ---------*0
                1      
a1=a2a1+a210a_{1} = a_{2} - \frac{- a_{1} + a_{2}}{1} \cdot 0
    4 + 3
d = -----
      1  
d=3+41d = \frac{3 + 4}{1}
          4 + 3  
a_1 = 4 - -----*1
            1    
a1=(1)3+411+4a_{1} = \left(-1\right) \frac{3 + 4}{1} \cdot 1 + 4
d = 7
d=7d = 7
a_1 = -3
a1=3a_{1} = -3
Разность [src]
d = 7
d=7d = 7
Первый член [src]
a_1 = -3
a1=3a_{1} = -3
Пример [src]
...
Расширенный пример:
-3; 4; 11; 18; 25; 32; 39; 46; 53; 60; 67; 74; 81; 88; 95; 102...
a1 = -3
a1=3a_{1} = -3
a2 = 4
a2=4a_{2} = 4
a3 = 11
a3=11a_{3} = 11
a4 = 18
a4=18a_{4} = 18
a5 = 25
a5=25a_{5} = 25
a6 = 32
a6=32a_{6} = 32
a7 = 39
a7=39a_{7} = 39
a8 = 46
a8=46a_{8} = 46
a9 = 53
a9=53a_{9} = 53
a10 = 60
a10=60a_{10} = 60
a11 = 67
a11=67a_{11} = 67
a12 = 74
a12=74a_{12} = 74
a13 = 81
a13=81a_{13} = 81
a14 = 88
a14=88a_{14} = 88
a15 = 95
a15=95a_{15} = 95
a16 = 102
a16=102a_{16} = 102
...
n-член [src]
Шестнадцатый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
an=a1+d(n1)a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)
a_16 = 102
a16=102a_{16} = 102
Сумма [src]
    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      
S=n(a1+an)2S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}
Сумма шестнадцати членов
      16*(-3 + 102)
S16 = -------------
            2      
S16=16(3+102)2S_{16} = \frac{16 \left(-3 + 102\right)}{2}
S16 = 792
S16=792S_{16} = 792