Задача a1=1,3 d=-1,2 a8=? ​ (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

a1=1,3 d=-1,2 a8=?

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = (13/10)

n-член an (n = 7 + 1 = 8)

Разность: d = -(6/5)

Другие члены: a1 = (13/10)

Пример: ?

Найти члены от 1 до 8

Первый член

      13
a_1 = --
      10

$$a_{1} = \frac{13}{10}$$

Разность

d = -6/5

$$d = - \frac{6}{5}$$

Пример

...

Расширенный пример:

13/10; 1/10; -11/10; -23/10; -7/2; -47/10; -59/10; -71/10...

     13
a1 = --
     10

$$a_{1} = \frac{13}{10}$$

a2 = 1/10

$$a_{2} = \frac{1}{10}$$

     -11 
a3 = ----
      10 

$$a_{3} = - \frac{11}{10}$$

     -23 
a4 = ----
      10 

$$a_{4} = - \frac{23}{10}$$

a5 = -7/2

$$a_{5} = - \frac{7}{2}$$

     -47 
a6 = ----
      10 

$$a_{6} = - \frac{47}{10}$$

     -59 
a7 = ----
      10 

$$a_{7} = - \frac{59}{10}$$

     -71 
a8 = ----
      10 

$$a_{8} = - \frac{71}{10}$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма восьми членов

       /13   71\
     8*|-- - --|
       \10   10/
S8 = -----------
          2     

$$S_{8} = \frac{8 \left(- \frac{71}{10} + \frac{13}{10}\right)}{2}$$

S8 = -116/5

$$S_{8} = - \frac{116}{5}$$

n-член

Восьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

      -71 
a_8 = ----
       10 

$$a_{8} = - \frac{71}{10}$$