Задача {an} — арифметическая про ... если a20 = 16 и d = -0,5 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

{an} - арифметическая прогрессия. Найти a1, если d, если a20 = 16 и d = -0,5

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = ?

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = -(1/2)

Другие члены: a20 = 16

Пример: ?

Найти члены от 1 до 20

Разность

d = -1/2

$$d = - \frac{1}{2}$$

Первый член

a_1 = 51/2

$$a_{1} = \frac{51}{2}$$

Пример

...

Расширенный пример:

51/2; 25; 49/2; 24; 47/2; 23; 45/2; 22; 43/2; 21; 41/2; 20; 39/2; 19; 37/2; 18; 35/2; 17; 33/2; 16...

a1 = 51/2

$$a_{1} = \frac{51}{2}$$

a2 = 25

$$a_{2} = 25$$

a3 = 49/2

$$a_{3} = \frac{49}{2}$$

a4 = 24

$$a_{4} = 24$$

a5 = 47/2

$$a_{5} = \frac{47}{2}$$

a6 = 23

$$a_{6} = 23$$

a7 = 45/2

$$a_{7} = \frac{45}{2}$$

a8 = 22

$$a_{8} = 22$$

a9 = 43/2

$$a_{9} = \frac{43}{2}$$

a10 = 21

$$a_{10} = 21$$

a11 = 41/2

$$a_{11} = \frac{41}{2}$$

a12 = 20

$$a_{12} = 20$$

a13 = 39/2

$$a_{13} = \frac{39}{2}$$

a14 = 19

$$a_{14} = 19$$

a15 = 37/2

$$a_{15} = \frac{37}{2}$$

a16 = 18

$$a_{16} = 18$$

a17 = 35/2

$$a_{17} = \frac{35}{2}$$

a18 = 17

$$a_{18} = 17$$

a19 = 33/2

$$a_{19} = \frac{33}{2}$$

a20 = 16

$$a_{20} = 16$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

S20 = 415

$$S_{20} = 415$$

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_20 = 16

$$a_{20} = 16$$