Задача Чему равна сумма первых п ... и(аn) если а1=-5 и d=-1,2 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

чему равна сумма первых пяти членов арифметической прогрессии(аn) если а1=-5 и d=-1,2

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -5

n-член an (n = 4 + 1 = 5)

Разность: d = -(6/5)

Другие члены: a1 = -5

Пример: ?

Найти члены от 1 до 5

Разность

d = -6/5

$$d = - \frac{6}{5}$$

Первый член

a_1 = -5

$$a_{1} = -5$$

Пример

...

Расширенный пример:

-5; -31/5; -37/5; -43/5; -49/5...

a1 = -5

$$a_{1} = -5$$

a2 = -31/5

$$a_{2} = - \frac{31}{5}$$

a3 = -37/5

$$a_{3} = - \frac{37}{5}$$

a4 = -43/5

$$a_{4} = - \frac{43}{5}$$

a5 = -49/5

$$a_{5} = - \frac{49}{5}$$

...

n-член

Пятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_5 = -49/5

$$a_{5} = - \frac{49}{5}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пяти членов

     5*(-5 - 49/5)
S5 = -------------
           2      

$$S_{5} = \frac{5 \left(- \frac{49}{5} - 5\right)}{2}$$

S5 = -37

$$S_{5} = -37$$