Задача Дана арифметическая прогр ... у первых десяти её членов (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
-4; -2; 0;...
Найдите сумму первых десяти её членов

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -4

n-член an (n = 9 + 1 = 10)

Разность: d = (-2)-(-4)

Пример: -4; -2; 0...

Найти члены от 1 до 10

Разность

d = 2

$$d = 2$$

Пример

-4; -2; 0...

Расширенный пример:

-4; -2; 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14...

a1 = -4

$$a_{1} = -4$$

a2 = -2

$$a_{2} = -2$$

a3 = 0

$$a_{3} = 0$$

a4 = 2

$$a_{4} = 2$$

a5 = 4

$$a_{5} = 4$$

a6 = 6

$$a_{6} = 6$$

a7 = 8

$$a_{7} = 8$$

a8 = 10

$$a_{8} = 10$$

a9 = 12

$$a_{9} = 12$$

a10 = 14

$$a_{10} = 14$$

...

Первый член

a_1 = -4

$$a_{1} = -4$$

n-член

Десятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_10 = 14

$$a_{10} = 14$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма десяти членов

      10*(-4 + 14)
S10 = ------------
           2      

$$S_{10} = \frac{10 \left(-4 + 14\right)}{2}$$

S10 = 50

$$S_{10} = 50$$