Задача 2; 7; 12; 17 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

2; 7; 12; 17

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 2

n-член an (n = 4 + 1 = 5)

Разность: d = (7)-(2)

Пример: 2; 7; 12; 17...

Найти члены от 1 до 5

Разность

d = 5

$$d = 5$$

Пример

2; 7; 12; 17...

Расширенный пример:

2; 7; 12; 17; 22...

a1 = 2

$$a_{1} = 2$$

a2 = 7

$$a_{2} = 7$$

a3 = 12

$$a_{3} = 12$$

a4 = 17

$$a_{4} = 17$$

a5 = 22

$$a_{5} = 22$$

...

Первый член

a_1 = 2

$$a_{1} = 2$$

n-член

Пятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_5 = 22

$$a_{5} = 22$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пяти членов

S5 = 60

$$S_{5} = 60$$